সম্ভাবনা

আমরা প্রতিনিয়ত ‘সম্ভাবনা' শব্দটি ব্যবহার করে থাকি। যেমন এবার এস.এস.সি. পরীক্ষায় যাদবের পাশ করার সম্ভাবনা খুব কম, এশিয়া কাপ ক্রিকেটে বাংলাদেশের জয়ের সম্ভাবনা বেশি, আগামীকাল তাপমাত্রা বৃদ্ধি পাওয়ার সম্ভাবনা বেশি, আজ বৃষ্টি হওয়ার সম্ভাবনা কম ইত্যাদি। অর্থাৎ কোনো ঘটনা ঘটার ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা থাকলেই কেবল আমরা সম্ভাবনার কথা বলি। আর অনিশ্চয়তার মাত্রার উপরই ঘটনাটা ঘটার সম্ভাবনা কম বা বেশি হবে তা নির্ভর করে। কিন্তু কোনো সাংখ্যিক মান দিতে পারে না। এই অধ্যায়ে আমরা কোনো ঘটনা ঘটার সম্ভাবনার সাংখ্যিক মান নির্ণয়ের বিভিন্ন সূত্র এবং নির্ণয় প্রণালী সম্পর্কে জানবো এবং নিশ্চিত ঘটনা, অসম্ভব ঘটনা ও সম্ভাব্য ঘটনা বর্ণনা করতে পারবো।

Content added By

Related Question

View More

সম্ভাবনা হলো একটি ঘটনা যা ঘটবে অথবা না ঘটবে, সে সম্পর্কে কোনো উক্তির প্রতি বিশ্বাসের মাত্রা। ১ ঘটনাসমূহের মধ্যে A একটি অনুকূল ঘটনা ঘটার সম্ভাবনা হলে,

P(A) = n(A)n(S)

= A ঘটনার উপাদান সংখ্যা /S ঘটনা জগতের মোট উপাদান সংখ্যা

যেমন : একটি মুদ্রা নিক্ষেপে হেড পাওয়ার সম্ভাবনা = 12

                                       এবং টেল পাওয়ার সম্ভাবনা = 12

2 . দৈব পরীক্ষা কী? (সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

Created: 3 months ago | Updated: 3 months ago
Updated: 3 months ago

যখন কোনো পরীক্ষার সম্ভাব্য সকল ফলাফল আগে থেকে জানা থাকে কিন্তু পরীক্ষাটিতে কোনো একটা নির্দিষ্ট চেষ্টায় কী ফলাফল আসবে তা নিশ্চিত করে বলা যায় না, এরূপ পরীক্ষাকে দৈব পরীক্ষা বলে। এখানে, মুদ্রা নিক্ষেপ পরীক্ষা একটা দৈব পরীক্ষা।

যদি কোনো পরীক্ষার ঘটনাগুলো ঘটার সম্ভাবনা সমান হয় অর্থাৎ একটি অপরটির চেয়ে কম বা বেশি সম্ভাব্য না হয় তবে ঘটনাগুলোকে সমসম্ভাব্য বলে। যেমন- একটা নিরপেক্ষ মুদ্রা নিক্ষেপে হেড বা টেল আসার সম্ভাবনা সমান। সুতরাং, হেড আসা ও টেল আসা ঘটনা দুইটি সমসম্ভাব্য ঘটনা।

কোনো দৈব পরীক্ষার সম্ভাব্য সকল ফলাফল নিয়ে গঠিত সেটকে নমুনাক্ষেত্র বলে। যেমন, একটি মুদ্রা নিক্ষেপ করলে দুইটি সম্ভাব্য ফলাফল পাওয়া যায়। যথা- হেড (H) ও টেল (T), এখন S দ্বারা এ পরীক্ষণের ফলাফলের লেটকে সূচিত করলে আমরা লিখতে পারি, S = {H, T}। সুতরাং, উক্ত পরীক্ষার নমুনাক্ষেত্র, S = {H, T}।

কোনো পরীক্ষায় যদি একটা ঘটনা ঘটলে অন্যটি অথবা অন্য ঘটনাগুলো না ঘটতে পারে, তবে উক্ত ঘটনাগুলোকে পরস্পর বিচ্ছিন্ন ঘটনা বলে। যেমন- একটি নিরপেক্ষ মুদ্রা নিক্ষেপ করলে হেড আসা বা টেল আসা দুইটি বিচ্ছিন্ন ঘটনা। কেননা হেড আসলে টেল আসতে পারে না, আবার টেল আসলে হেড আসতে পারে না। অর্থাৎ, হেড ও টেল এক সাথে আসতে পারে না।

নমুনাক্ষেত্রের প্রতিটি উপাদানকে নমুনা বিন্দু বলে।

একটি মুদ্রা একবার নিক্ষেপে নমুনাক্ষেত্র, S = {H, T} এখানে, H, T প্রত্যেকে এক একটা নমুনা বিন্দু।

একটি ছক্কা নিক্ষেপে নমুনাক্ষেত্র, S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

এখানে, 1, 2, 3, 4, 5, 6 প্রত্যেকটি নমুনা বিন্দু।

শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন
৫০,০০০+
শিক্ষক
৩০ লক্ষ+
প্রশ্নপত্র
Promotion

Are you sure to start over?

Loading...